勾形磁場(chang)是由空心(xīn)方銅管密(mi)繞而成的(de)兩個完全(quán)相同的獨(du)立圓形直(zhí)流線圈和(he)外磁屏蔽(bi)體構成，将(jiang)其安裝在(zài)單晶爐爐(lu)腔外部并(bìng)與之同心(xīn)，其結構如(ru)圖1所示。給(gěi)兩個線圈(quan)通以方向(xiàng)相反大小(xiao)相同直流(liu)電流時，兩(liang)個線圈内(nèi)部相鄰的(de)磁極同爲(wei)Ⅳ極，其内部(bu)磁場是由(you)上下兩個(gè)線圈産生(shēng)磁場合成(chéng)而成，由于(yú)它們徑向(xiàng)分量方向(xiàng)相同，其徑(jing)向分量爲(wèi)兩個徑向(xiang)量之合，而(er)軸向分量(liàng)的方向相(xiang)反，其分量(liang)爲兩個徑(jìng)向量之差(cha)。這樣以來(lai)，線圈内将(jiāng)形成一個(gè)以軸和上(shang)下對稱兼(jiān)有徑向和(he)縱向分量(liang)的圓柱非(fēi)均勻發散(san)型磁場。磁(ci)場剖面分(fen)布如圖2所(suo)示。磁場強(qiang)度可通過(guo)調整電流(liu)大小改變(biàn)。線圈外部(bù)的磁場通(tong)過高導磁(cí)率的磁屏(ping)蔽體被屏(píng)蔽，其目的(de)是減少外(wài)部磁回路(lù)的磁阻降(jiàng)低磁損耗(hao)，提高線圈(quān)内部磁場(chang)強度；同時(shi)，還可避免(miǎn)磁場裝置(zhì)對外部環(huán)境的電磁(ci)污染。由于(yu)爐腔體使(shi)用的奧氏(shi)體不鏽鋼(gāng)、内部的石(shí)墨加熱器(qi)和坩埚均(jun1)爲非磁性(xìng)材料，所以(yi)，在研究磁(cí)場時，可以(yǐ)将線圈視(shi)爲空心螺(luó)旋管線圈(quān)。

    有限元的(de)分析過程(cheng)

    在分析磁(ci)場強度和(hé)分布之前(qián)，首先要知(zhi)道何種磁(cí)場分布及(ji)強度可有(you)效地抑制(zhi)坩埚内熔(róng)融體的熱(re)對流。根據(ju)已有研究(jiu)結果表明(míng)：在直拉法(fǎ)拉制單晶(jing)過程中，對(duì)熔融體的(de)熱對流起(qi)主要抑制(zhi)作用的磁(ci)場是兩個(gè)線圈之間(jiān)中心很窄(zhai)區域磁場(chǎng)的徑向分(fèn)量Bx，。将這個(gè)區域施加(jiā)在熔融體(tǐ)不同的軸(zhou)向位置所(suo)起的抑制(zhì)作用的強(qiáng)度不同，隻(zhi)有施加于(yú)熔融體液(ye)面頂部可(ke)最大限度(du)抑制其流(liú)動，雖然這(zhe)種作用在(zai)局部，但可(ke)極大地降(jiang)低坩埚内(nèi)整體熔融(róng)體的對流(liú)強度。在實(shí)際拉制單(dān)晶過程中(zhōng)磁場徑向(xiang)分量曰，最(zui)大面始終(zhōng)保持在熔(rong)體液面下(xia)10mm處已證明(míng)。從以上結(jié)論可知：在(zài)設計磁場(chang)參數時，盡(jin)可能使磁(ci)場的最強(qiáng)區域的徑(jing)向分量曰(yue)，最大，要使(shǐ)徑向分量(liàng)B；達到最大(da)就必須分(fèn)析影響磁(cí)場強度B，大(dà)小的主要(yào)參數，如線(xiàn)圈匝數Ⅳ和(he)直流電流(liu)I線圈之間(jian)的距離D等(děng)。

    我們采用(yong)有限元法(fa)對磁場進(jìn)行模拟分(fèn)析。該方法(fǎ)是對分析(xi)對象通過(guo)劃分網格(gé)，求解出有(yǒu)限個單元(yuan)點的數值(zhí)近似得到(dao)真實環境(jìng)的無限個(gè)未知量。其(qi)求解步驟(zhou)爲：首先，根(gen)據磁場的(de)結構尺寸(cun)建立磁屏(píng)蔽和磁場(chǎng)内部空間(jiān)的軸對稱(chēng)二維幾何(hé)模型，并劃(hua)分線圈内(nèi)部和磁屏(ping)蔽體網格(ge)生成有限(xiàn)個單元模(mo)型。其次，根(gēn)據材料特(tè)性分别爲(wei)磁屏蔽體(tǐ)和線圈内(nei)部模型賦(fù)予B-H曲線數(shu)值、空氣特(tè)性。再次，依(yī)據線圈的(de)形狀和匝(zā)數，施加外(wai)部載荷和(he)邊界條件(jian)。求解出模(mo)型中有限(xiàn)個單元點(dian)的磁場強(qiang)度數值。最(zuì)後，通過後(hou)處理計算(suàn)得到磁場(chang)分布曲線(xian)。根據TDK-70型單(dān)晶爐的具(jù)體尺寸采(cǎi)用表1所給(gei)出的幾何(hé)尺寸進行(háng)磁場的強(qiang)度和分布(bu)模拟分析(xi)。由于勾形(xing)磁場爲軸(zhóu)對稱分布(bu)且以兩個(gè)線圈之間(jiān)的中心面(miàn)爲上下對(duì)稱，所以在(zài)模拟分析(xi)時取線圈(quān)軸向剖面(mian)(x-y平面)的一(yi)個象限可(kě)反映整個(ge)磁場的分(fen)布情況。在(zai)建立有限(xiàn)元模型時(shi)，分别取兩(liang)個線圈之(zhī)間中心的(de)徑向和線(xian)圈軸線爲(wèi)x、y坐标軸。